• Departamento de Matemática y Ciencia de la Computación
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Líneas de investigación matemática

Álgebra y Geometría

Investigadores: M. Calvez, M.I. Cortez, M. Crampon, A. Navas, H. Prado, E. Reyes.

  • Aspectos geométricos y algebraicos de ecuaciones diferenciales. (E. Reyes).
  • Sistemas integrables y geometría simpléctica. (E. Reyes).
  • Física matemática, especialmente aspectos geométricos y analíticos de teorías de campos. (E. Reyes, H. Prado).
  • Análisis global: ecuaciones diferenciales parciales y operadores pseudo-diferenciales en variedades pseudo-riemannianas. (E. Reyes, H. Prado).
  • Grupos infinitos como objetos geométricos, con un énfasis en los grupos ordenable. (A. Navas).
  • Acciones de grupos por isometrías y difeomorfismos. Estructuras geométricas (proyectivas reales, hiperbólicas) sobre variedades. Geometrías de Hilbert. (M. Crampon, A. Navas). 
  • Grupos de trenzas, especialmente aspectos algorítmicos y combinatorios. Grupos de Garside. (M. Calvez).  
  • Acciones de grupos sobre el Cantor: equivalencia orbital topológica, invariantes algebraicos. (M. I Cortez).    

 

Análisis funcional

Investigadores: H. Henríquez, C. Lizama, S. Navarro, H. Prado.

  • Estudio de ecuaciones dependientes del tiempo que se extiende desde la teoría abstracta hasta las aplicaciones concretas. En particular, semigrupos lineales y no lineales, ecuaciones en derivadas parciales de tipo parabólico e hiperbólico, ecuaciones de Volterra, procesos estocásticos, regularidad maximal, cálculo funcional, problemas de física-matemática y aplicaciones en imágenes biomédicas (C. Lizama).
  • Semigrupos de operadores, transformaciones integrales, ecuaciones abstractas en derivadas de orden fraccionario, operadores elípticos de orden infinito, operadores pseudo diferenciales sobre semi rectas, ecuaciones diferenciales sobre un semi eje, aplicaciones a la física matemática (H. Prado).
  • Análisis funcional p-ádico o no arquimideano; espacios localmente K-convexos; espacios de funciones continuas; topologías estrictas; teoría de la dualidad; clases de operadores; espacios de Banach p-ádicos; espacios tipo Hilbert. Estudios en topologías cero-dimensionales y espacios ultramétricos. Completaciones en estructuras uniformes cero-dimensionales. (S. Navarro).

Ecuaciones Diferenciales Parciales

Investigadores: G. García, I. Guerra, H. Ramos, P. Ubilla, C. Yarur.

  • Estudio de problemas elípticos no lineales: existencia, multiplicidad de soluciones para problemas supercríticos. Estudio de problemas de evolución que describen agrgación, soluciones locales, globales, blow-up y comportamiento asintótico. (I. Guerra).
  • Análisis no-lineal, métodos variacionales, operadores cuasi-lineales, existencia y multiplicidad de soluciones, problemas de autovalores. (H. Ramos). 

 

Sistemas Dinámicos

Investigadores: M. I. Cortez, V. Guíñez, R. Labarca, K.O. Lindahl, A. Navas.

  • Estudio de dinámicas sobre el Cantor y espacios de embaldosados,  empleando herramientas de  teoría ergódica,  dinámica topológica y  dinámica simbólica (María Isabel Cortez).
  • Formas diferenciales binarias de grado n y n-web con singularidades, aspectos relativos a la conjetura de estabilidad global de Markus-Yamabe,  y en general aspectos relativos a la dinámica de campos de vectores y aplicaciones (Víctor Guíñez).
  • Dinámica de acciones de grupos, especialmente en variedades unidimensionales, dinámica en espacios de Hilbert, dinámicas aleatorias (Andrés Navas).
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